Probability and statistics in monitoring of epidemics

My friend and colleague Calle Berglöf recently challenged us reactor physicist colleagues whether we can utilise the knowledge we use in methods of determining reactor safety parameters by stochastic methods in controlling, or at least monitoring the spread of the Covid-19 pandemics. This brought up to me an interesting application of probability theory in disease control which I thought to share here. It is not applicable to the Covid-19 pandemics, but it shows how probability theory can make a very significant contribution in connection with detecting diseases.

 I found this pearl in the outstanding book “An Introduction to Probability Theory and Its Applications", Vol. I, by William Feller.The method was invented by a certain R. Dorfman during World War II, when one had to take a large number of blood tests to detect diseases (such as malaria) at the troops fighting in tropical countries. In a situation when there are very few infected persons, most of the tests are negative, hence lots of tests are done in vain. The solution Dorfman used was to pool the blood samples from a group of k persons, and hence analyse the samples together. If the test was negative, all k persons were found healthy with one single test. If the test of the pool was positive, then all persons had to be tested separately. In this latter case one had to perform k+1 tests. However, on the average, the gain with the cases when the group sample was negative, was much larger than the loss of the extra test of the group which proved positive. According to Feller, Dorfman achieved savings of up to 80%.

We can give an illustration here. Assume that on the average, only one person in 100 is infected, i.e. the probability that a single person is infected is 1/100. Assume that one needs to test 1000 persons. Then, on the average, the total number of infected persons in this population is 10. If one divides the 1000 persons into 100 groups with 10 persons in each group, then roughly 9 out of 10 groups will prove negative, and only one positive. For the 100 groups, one has to take first 100 tests (one for each group). 90 group (900 persons) will be negative, and 10 (100 persons) positive. These latter will have to be tested individually, which means another 100 tests. The total number of tests is 200, instead of 1000, hence the savings is 80%.

In reality, the situation is even better. Namely, there is a chance that in several groups, there are 2 or more infected persons, and this means that the number of groups which prove negative will be even higher. Also, one can refine the method such that in the groups which proved to be positive, one can further sub-divide them into smaller groups, and perform the same strategy as above.

Of course, to optimise the method, one has to have an estimate of the probability of a person being infected. But this can be estimated by testing first 100 persons individually and count the number of positive tests. If one has a good estimate of this probability, then, for any population size to be tested, one can determine, from probability theory, the optimum strategy (number and size of groups) which gives, on the average, the least number of tests needed.

In principle, such a method could be effective to identify the individuals bearing the corona virus in a large population, which could reduce the number of necessary tests drastically, given the fact that the probability of being infected is low. However, the corona test is not based on blood samples, and unlike in the army, the people to be tested are not concentrated in a small area (this would be very unwise), so in practice this method cannot be applied to fight the Covid-19.

After having published the above text on Facebook, I got the interesting comment from Yves Barmaz that the above simple example does not take into account specificity and sensitivity, and worse, how the performance of a single test would get affected by batching.

It is true that the simple example I gave is based on the assumption that each and every test gives the correct result. This is an idealisation, but in many cases it should be true or nearly true, otherwise we cannot trust medicine...

If a test has a certain probability to give erroneous results, then both the traditional method of testing individually, as well as the batching method, will have a probability of a number of misclassifications. This does not say immediately which is better. If the test reliability is close to unity, the batching method should be still better. With a high probability of test error, it might well be that the batching method, while requiring less tests, will miss (much) more positive cases. Since the corona virus test, or some of them, are not 100% reliable, this is another reason why the batching method should not be used to monitor the development of the Covid-19 pandemics.

But even for not 100% reliable methods, it is still possible to devise an optimum method if one assumes a probability of the failure of a single test. It might well be that under some circumstances it will turn out that the individual test is best. This question can be developed to a goldmine of statistical problems (and I am sure mathematicians have dealt with it) by defining the probability of both the "missed alarm" (not detecting the infection) and "false alarm" (declaring a person infected when she/he is not), and calculating the probabilities of the number of missed and false alarms in the testing of a population with various strategies, and calculating expectations and moments. However, then one has also to define what is an "optimum" in order to find the optimal strategy.

My purpose was only to give the illustration of a principle in an idealised case, and the principle is still genial. At any rate, in such cases my motto is a statement from the first edition of the book of Athanasios Papoulis "Probability, Random Variables and Stochastic Processes". It disappeared from the later editions, but it is reproduced in the preface of the second edition:

"Scientific theories deal with concepts, not with reality. All theoretical results are derived from certain axioms by deductive logic. In physical sciences the theories are so formulated as to correspond in some useful sense to the real world, whatever that may mean. However, this correspondence is approximate, and the physical justification of all theoretical conclusions is based on some form of inductive reasoning".

Feedback: One physicist started it all

This is an English translation of a "Readers digest" which I published in the Swedish popular science journal "Forskning och Framsteg" (F&F, in English: Research and Progress) in 2009 (F&F 2/2009; in Swedish). It was written as a reflection on a side-line of a previous article in F&F about the four Japanese Nobel prize winners in 2008 with the title "Nothing is perfect" (Ingenting är perfekt). The side-line is called "The Japanese wonder".

Japan's scientific development which, among others, led to four Nobel prizes last fall, could have hardly been possible without the country's first great scientist of international dimensions, the physicist Yoshio Nishina (1890-1951). However, he is only mentioned indirectly in F&F's chronicle.

Nishina worked in Niels Bohrs institute in Copenhagen during the years 1921-28, an unusually long stay in a foreign land for a Japanese at that time. The visit took place while the new quantum mechanics took shape. Towards the end of his visit Nishina derived, together with the Swedish physicist Oskar Klein, a quantum mechanical formula for the scattering of photons on electrons. This came to be the famous Klein-Nishina formula, which even today is the standard tool in the calculations for e.g. radiation protection.

After returning back to Japan in 1928, he built up modern physics research in Japan with many young researchers, and he established contact with overseas research in the west. He invited several of the world's most prominent researchers to Japan, e.g. Paul Dirac, Werner Heisenberg and Niels Bohr, all three being Nobel Laureates in physics. Their lectures inspired the young Japanese physicists enormously.

To his research in nuclear physics, he built a gigantic Wilson chamber, and later two cyclotrons. With these equipment he positioned himself at the frontline of international research. Among others, he could have received the Nobel prize for his discovery of the meson in a measurement with the Wilson chamber. Due to a misunderstanding, his publication of the discovery got delayed, and during the delay other competing groups managed to publish their results. On the other hand two of his students received the Nobel prize: Hideki Yukawa (1949) for his meson theory, and Sin-Ichiro Tomonaga (1965) for quantum electrodynamics. Yukawa was the very first Japanese Nobel prize winner ever.

During WW2 Nishina was ordered to work on Japan's atomic bomb project, but as it was mentioned in the article in F&F, the project did not get especially far with the meager resources he had access to. When the bombs were dropped on Hiroshima and Nagasaki was he ordered by the military to visit both places, to confirm whether it was indeed atomic bombs that were dropped. He collected a large number of samples, and the visit probably contributed to the fact that a few years later he died in an aggressive lever cancer.

Despite protests from the international scientific community, straight after the war Nishina had to witness that the American War Department dumped both of his cyclotrons in the deep waters of the Bay of Tokyo, because they suspected (erroneously) that they could be used to generate material for nuclear weapons.

In 2004, together with Kojiro Nishina, the son of Yoshio Nishina and just like his father, himself a professor in physics, and article in the annual booklet "Kosmos" of the Swedish Physical Society:

Yoshio Nishina and the birth of modern physics in Japan.

Imre Pázsit
Professor in Nuclear Engineering
Chalmers University of Technology

Nuclear reactors in the service of fundamental research

Power producing nuclear reactors are technological and engineering facilities, whose primary purpose has nothing to do with basic research. However, they turned out to be indispensible in one area of probing Nature’s innermost secrets, namely to find out whether or not the neutrino has a non-zero rest mass.

Neutrinos are one of the most elusive particles in nature. They are neutral (lack electric charge) and interact with matter extremely weakly; they can even penetrate the whole Earth without a noticeable chance of being absorbed. For the very same reason, they are extremely difficult to detect. They exist in three different forms (in elementary physics jargon called ”flavours”): electron-, muon- and tauneutrinos.

For a long time, one believed that neutrinos, just as photons, have no rest mass. But there have also been speculations, as well as some indirect indications, that they might have a non-zero, even if exceedingly small, rest mass. According to theory, these three types of neutrinos are built up from three different mass states. If these three masses are different, then the three different flavours should oscillate among each other. If one can observe oscillations between two neutrino types, it means that they have different masses, hence at least one of them must be larger than zero.

The simplest way to verify oscillations experimentally is to prove the absence of a particular type of neutrinos at a certain distance from a source, which emits just that type of neutrinos. However, the experiment can only be successful if the distance between the source and the detector matches the frequency of the oscillations. For maximum success there is an optimal minimum distance.

The first proof of the neutrino oscillations, and hence that of the existence of the neutrino mass, came from the Super-Kamiokande experiment in central Honshu in Japan (see the map below, Fig. 1). One proved the oscillations between muon- and tau-neutrinos, by measuring atmospheric neutrinos, which are given rise by cosmic radiation. With the help of direction sensitive detection methods, one performed measurements partly on neutrinos generated above the detection site, i.e. close to the detectors, and partly on neutrinos which were generated on the diagonally opposite side of the Earth. The distance, i.e. the diameter of the Earth, was perfect for confirming the existence of oscillations through the difference in the detection intensity between the two detectors. This is one of the two  measurements for which the Nobel prize in physics was awarded in 2015.

Figure 1. The site of the Kamioka and Super-Kamiokande 

experiment i Honshu, Japan, with the site of several 

nuclear reactors indicated by a grey ring around the 

detector facility 

However, for completeness and certainty, the other two types of neutrino oscillations, both related to electron neutrinos, had also to be shown. These were much harder to achieve, since there was no suitable source with a suitable distance to a detector in such a natural way as for the muon-tau-neutrino oscillations. It is at this point that nuclear reactors came in to the picture. Nuclear reactors are very intensive sources of electron-neutrinos (actually, antineutrinos, but this is an unimportant detail in the context), hence they are very suitable for measuring both  electron-muonneutrino as well as electron-tauneutrino-oscillations. It was even suggested that the operation of nuclear reactors can be monitored from a distance by measuring the neutrino flux.

It turned out that the site of the Super-Kamiokande-experiment was very fortunate in this respect. Namely, there are a number of nuclear reactors in form of a ring around the detector facility, at a distance of between 140 to 180 km (see Fig. 1 above). (These measurements were performed about 8 years before the Fukushima accident, hence all reactors were in operation then). The detector was re-built for the purpose of this experiment, and was re-named KamLAND. It was in this experiment that the oscillations between electron- and muon-neutrinos were verified. A paper on these experiments, published in the Physical Review Letters by the research group led by Professor Atsuto Suzuki at Tohoku University, Sendai, became the most frequently cited paper during a period in 2003. The use of nuclear reactors is mentioned even in the title of the paper: ”First results from KamLAND: Evidence for reactor antineutrino disappearance” (Fig. 2).

Now there was only the third type of oscillations to be found, namely that between the  electron- and tau-neutrinos. And even here the experiment had to be based on reactor neutrinos, but the reactors around KamLAND were not at a suitable distance. It was clear that the source should lie much closer to the detectors. At that point, the neutrino physicists asked for help from reactor physicists, and this is how I came into the picture.

 

Figure 2. Photo of the author and data of the pioneering publication on the detection of reactor neutrino oscillations. From a slide, courtesy of Prof. A. Suzuki.

It was on one of my numerous visits to Japan, in 2005, when I was about to meet my colleagues at Tohoku University in Sendai. I got a message from my first host and long-standing friend, Prof. Kojiro Nishina of Nagoya University, that the Vice President of Tohoku University, Prof. A. Suzuki, who found the second type of oscillations, wanted to meet me. He was trying to find a strong, movable neutrino source. During our meeting he asked me if it was possible to construct a movable nuclear reactor for neutrino experiments, in the race for finding the third type of neutrino oscillations.

His idea was to move the reactor under the ground, presumably vertically, since it is not easy to move a nuclear reactor on the surface in densely populated areas. That was no easy question. The idea of  SMRs (compact small- and medium size reactors), which exist now at least on the drawing board, did not exist then yet. I recommended to use an accelerator driven subcritical system, which has good safety margins and can be shut down and start up again between the moves. Nuclear vessels, such as submarines, icebreakers or aircraft carriers, could not come into the question, since the distance to the closes coastline was too long.

The KamLAND project with a movable nuclear reactor has not come about, the technical, safety and financial problems were simply prohibitively large. The third types of oscillations were instead verified not by putting a source to a suitable distance to an existing detector, rather by building a detector facility close to a large nuclear reactor site with several reactors. These experiments were performed first in China in 2012, then even in France and later on in South Korea. In all three measurements, neutrinos from nuclear power plants were used. The first, decisive experiments were made in China, around the six reactors of the Daya Bay site, with six antineutrino detectors. The distance between the detectors and the reactors varied between 0.5 and 1.5 kms. The movable reactor which Prof. Suzuki was thinking of, would not need to travel a long distance.

Personally, I was glad to hear about the experiments in KamLAND in Japan and Daya Bay in China, for the double reason that partly now I am a reactor physicist, but partly because I have some past in theoretical physics. I studied particle physics at the Lorand Eötvös University in Budapest and had strong interaction as the special field. My master thesis had the title ”Dual resonance model with SU(6)-symmetry for meson scattering”. Neutrinos interact through the weak forces, so my area was at a completely different area. Despite of this and that I have left the area of theoretical physics long ago, I am naturally delighted that my present field of work could contribute to fundamental science, and also that the question of neutrino oscillations and neutrino mass is now finally settled :) .

Skillnaden mellan rektorer och rektorer

Snacka om skillnaden mellan rektorer och rektorer.

Tillsammans med en fysikerkollega, verksam i Krakow, Polen, har vi ett par år sedan skrivit en minibok om den mycket spännande och fascinerande historian av kärnklyvningens upptäckt (The discovery of nuclear fission - women scientists in highlight). Särskilt betonade vi rollen i upptäckten av några framstående kvinnliga fysiker, som inte fick det erkännande som de förtjänade (främst Lise Meitner).

För detta belönades min kvinnlig medförfattare med Rektors pris på sitt universitet (se intyg nedan, tillsammans med bokens omslag).

Min egen rektor, en kvinna, lät däremot bli att bekräfta ens att hon fick ett ex av boken.

Det finns alltså tydliga skillnader mellan rektorer och rektorer (eller var det skillnaden mellan författare och författare?). Jag antar i alla fall att jag inte är den enda som tycker att det är spännande att få en ny rektor vid månadsskiftet.

En NIMBY-trotsares äventyr

Som bekant står uttrycket NIMBY, “Not In My BackYard”, för en negativ attityd eller rentav hyckleri. Alltså när man låtsas förespråka eller acceptera något, men vill egentligen ha motsatsen. Typ ”Jag tycker om invandrare så långt de bor i en annan kommun”. Eller, varför inte, ”Kärnenergi är bra så långt reaktorerna byggs inte i min kommun, uranet bryts i Kazakhstan och avfallet dumpas i något u-land i Afrika eller Asien”. NIMBY-folket vill alltså bara ta fördelar av saken ifråga, men förväntar sig att någon annan tar nackdelarna.

Det är därför ingen överraskning att Nimby-attityden inte är uppskattad. Det torde dock vara intressant att inse att motsatsen till Nimby-attityden kan visa sig ännu mindre uppskattad, och kan t o m väcka starka känslor. Jag fick uppleva det och vill gärna dela mina erfarenheter. Det kanske säger inte så mycket om Nimby-folket, utan om andra.

Det handlar givetvis om ett av exemplen ovan, kärnkraft. Historian går tillbaka till mitten av 90-talet. Det såg dystert ut för kärnkraft i Sverige, 2010 som ”bortre parentes” verkade vara ganska bestämt, åtminstone formellt och inom politik. Även allmänheten var mer delad och mindre positiv än idag, och de politiska motståndarnas floskler satt väl hos många.

Det var en paneldebatt i Elyseum i Göteborg om kärnenergi med Agneta Rising från Ringhals som proponent och gamla, redan pensionerade centerpartiledaren Olof Johansson som motståndare. Agneta var en stjärna på svenska kärnkraftshimmelen, även om senare omedvetet kunde fatta beslut som kom att drabba det egna folket. Hon var lysande och en excellent debattör. Hon parerade galant varje av Olof Johanssons argument och vann debatten stort, åtminstone vad mig beträffar.

Det var i denna debatt att när det kom till slutförvar av utbränt bränsle och dess risker, så agerade Agneta som en Nimby-trotsare. Hon konstaterade att om man fördelar bland svenska folket den totala mängden av högaktivt avfall som man producerar i hela det svenska kärnenergiprogrammet (då med antagandet av slut 2010), så blir det i runda tal 1 kg avfall per hushåll. För att visa att detta handlar om hanterbara mängder och små risker så sade hon att för sin del var hon beredd att deponera 1 kg avfall i sin egen trädgård.

Detta var ett strålande argument tyckte jag och omedelbart anammade det. Argumentet, som fungerade bra i Elyseum, fungerade dock inte överallt, fick jag snart erfara. Först blev det en intervju med mig om kärnkraft i lokalradion. Då tog jag fram Agnetas resonemang och deklarerade att jag var beredd att ta mitt ansvar och gräva ner min beskärda del av kärnavfallet i min trädgård. Vad jag inte tänkte på att jag inte bodde ensam på Kläppegatan i Mölndal och mitt utlåtande gjorde alla grannar enormt nervösa. ”Tänker du verkligen gräva ner atomsopor i din trädgård? Har du tänk på oss?” De tänkte nog att hela Kläppegatan kommer att bli radioaktiv med mina atomsopor. Det framgick ju inte från intervjun att jag tänkte gräva ner avfallet på samma villkor som i slutförvaret, nämligen i kopparkapsel och 500 meter djupt med en isolering av bentonitlera runt kapseln. De trodde kanske att jag tänkte lägga avfallet på komposten eller så. Det var faktiskt smickrande att de trodde att jag var så inflytelserik att jag kunde få mitt 1 kg högaktivt material bara jag ville, utan tillstånd från Strålsäkerhetsmyndigheten. Hursomhelst, jag lärde mig att vill man bli en Nimby-trotsare så måste man göra det ensam utan att blanda in andra.

Men värre skulle det bli och då i ett fall där min anti-Nimby attityd väckte heta känslor av en helt annan anledning. En kvinnlig journalist på Aftonbladet gjorde intervju med mig angående slutförvar och där råkade jag återigen nämna, om än förbigående, min villighet att gräva ner kärnavfall i min trädgård. Det skulle jag inte ha gjort, även om jag nu nämnde kopparkapseln, 500 metern och bentonitleran. Jag fick se texten innan den gick i tryck, men rubriken får man aldrig se, inte bara hos Aftonbladet utan inte ens hos de mer seriösa dagstidningarna. Rubriken blev helt enkelt citatet: "Jag hade kunnat gräva ner kärnavfallet i trädgården"; vilket var säkert bra för tidningens läsarsiffror men var ju rena katastrofen för att man skulle kunna uppfatta artikeln som seriös.

Reaktionen låt inte vänta på sig länge. Rubriken med mitt tvångsleende foto gjorde mig åtlöje även bland kollegorna, men det är ganska förståelig. Intressantare är det att många till mig okända människor upprörde sig om tanken att jag var beredd att ta hand om ”mitt” avfall (de använder ju lika mycket kärnkraftsel som jag, närmare bestämt nära 50%, men det är en annan femma). Priset går till den här inte namngiven skribent som publicerade en blogg där mitt namn blev gentilt omvandlat till ”Imre Parazit” vilket är ju en antydan om att jag är en som utnyttjar andra. Det är ju intressant med tanke på att min handling var ju precis åt motsatt håll.

Förklaringen är dock enkel. Förutom att visa drag av att njuta av trakassera andra, är nämnda skribent med all sannolikhet en bitter kärnkraftsmotståndare, som gärna ville se proponenter som hycklare och Nimby-utövare. Det måste då kännas hårt när man plötsligt tappar ett viktigt argument. Inte undra på att han blir då upprörd och resonemanget och tonvalet blir efter intelligensen. 

Slutsatsen måste ju vara att de som tycker illa om en sak, kommer inte att byta åsikt genom att anhängaren deklarerar att man är ingen Nimby-utövare. Tvärtom, de blir rasande. Det viktiga är att man är på avvikande mening än de själva, Nimbyare eller ej. Fast det är ändå slående att anti-Nimby attituden väcker så pass mycket starkare emotioner än motsatsen.

Så det är bäst om jag ger upp planerna på ett familjeslutförvar på Kläppegatan för gott. Det är ändå bättre att återanvända använt bränsle än att gräva ner det, ty då får man ut resterade typ 98% av energiinnehållet. Det är vad svensk forskning om modern kärnkraft, inklusive vår på Chalmers, går ut på sedan tankeförbudet mot kärnkraft slopades ett par år sedan. Med tanke på detta så hade kanske skribenten ändå rätt om mig, även om hans argument och motivation var ju av helt annan karaktär och dignitet…

Kärnreaktorer löser naturens gåta

Effektproducerande kärnreaktorer är tekniska och ingenjörsmässiga anläggningar vars användning inte är relaterad till grundforskning. De kom dock att visa sig vara oumbärliga i ett specialområde för att utforska naturens innersta väsen, nämligen att avgöra om neutrinerna är massiva eller masslösa.

Neutriner är en av naturens mest gåtfulla partiklar. De saknar elektrisk laddning och växelverkar med materia ytterst svagt; t o m kan passera igenom hela jordklotet utan någon nämnvärd risk för att bli absorberade. De är därför också svåra att detektera. De förekommer i tre olika sorter (i elementärpartikelfysik kallas dessa ”smaker”, eng: flavours): elektronneutrino, myonneutrino, och tauneutrino.

Länge trodde man att också neutriner, likt fotoner, var masslösa. Men det har kommit indikationer om att de kan ha en massa skilt från noll, om än väldigt liten. Enligt motsvarande teorin är de tre neutrinosorter uppbyggda av tre olika masstillstånd. Om dessa massor är olika, kan oscillationer mellan de tre olika sorter/smaker förekomma. En observation av oscillationer mellan två neutrinosorter betyder att motsvarande masstillstånd är olika, och därmed måste minst ett av dem vara skilt från noll.

Att påvisa oscillationer är enklast genom att mäta ett brist på en viss sort av neutriner på ett visst avstånd från en källa där man vet att just sådana neutrinerna fanns med i källan. För bästa noggrannhet, eller rättare sagt för att experimentet överhuvudtaget skall lyckas, finns ett optimalt avstånd, eller ett område av optimal avstånd.

Den första indikationen för neutrinooscillationerna, och därmed om existensen av neutrinons massa, kom från experimentet Super-Kamiokande i centrala Honshu i Japan (se karta). Man påvisade oscillationer mellan myon- och tauneutrinerna genom att göra mätningar på neutriner som alstras i atmosfären utav kosmisk strålning. Med riktningskänsliga detekteringsmetoder mätte man dels på atmosfäriska neutriner ovanför anläggningen, dvs nära detektorn, och dels på neutriner alstrade på diagonalt motsatta sidan av jordklotet. Avståndet, en hel jorddiameter, var perfekt för att visa oscillationerna genom att hitta en skillnad i neutrinoflödet mellan dessa två mätningar.

De andra två oscillationstyperna, båda relaterade till elektronneutriner, var svårare att påvisa för att det inte fanns några lämpliga källor på rätt avstånd. Det är här kärnreaktorerna kommer in i bilden. De är intensiva källor av elektronneutriner (egentligen antineutriner, men det är oväsentligt i sammanhanget), och därmed lämpliga för att studera både elektron-myonneutrino- och elektron-tauneutrino-oscillationer. Det har t o m föreslagits att reaktorernas drift kunde övervakas från avstånd via neutrinomätningar.

Där visade sig platsen för Super-Kamiokande-experimentet vara mycket gynnsam. Som det syns på kartan ovan, råkar det finnas ett stort antal kärnkraftverk i en ring runt detektoranläggningen på ett avstånd mellan 140 till 180 km. Detektorn byggdes om och kallades KamLAND. Det var där oscillationer mellan elektron- och myonneutriner påvisades. En artikel, publicerad i Physical Review Letters av forskargruppen ledd av Professor Atsuto Suzuki vid Tohoku Universitet, blev världens mest citerade under en viss period i 2003. Reaktorer nämns även i artikelns titel: ”First results from KamLAND: Evidence for reactor antineutrino disappearance”. 

Nu återstod bara den tredje typen av oscillationer, den mellan elektron- och tauneutrinon. Även här är det reaktorneutriner som kan användas, men reaktorerna runt KamLAND ligger inte på lämpligt avstånd. Då ville neutrinofysikerna be om råd från reaktorfysiker och det är hur jag själv blev inblandad i historian.

Jag var på ett av mina otaliga besök i Japan 2005 och träffade mina kollegor vid Tohoku Universitet i Sendai. Jag fick ett telefonsamtal om att universitetets vicerektor, Prof. A. Suzuki ville träffa mig. Han ville veta om man kan konstruera en flyttbar kärnreaktor för neutrinoexperiment, i jakten för den tredje typen av oscillationer.

Han ville flytta reaktorn under jorden, förmodligen rakt nedåt, eftersom man kan inte flytta en reaktor i tättbebyggda områden. Det var ingen lätt fråga. Jag rekommenderade att använda en underkritisk reaktor med en accelerator, så att reaktorn kan stängas av och startas upp lätt mellan flyttningarna. Atomubåtar eller isbrytare, som hade varit en möjlig variant, kom inte ifråga, eftersom avståndet till närmaste kustområde var för stort.

Det blev inget av utav detta projekt, de tekniska och säkerhetsmässiga problemen blev för stora och projektet för kostsamt. Den tredje typen av oscillationer påvisades istället under 2012 i Kina samt även i Frankrike och Sydkorea. Alla de tre experimenten använde även de neutriner från kärnkraftverk. Det avgörande experimentet utfördes i Kina runt de sex reaktorerna vid kraftverket Daya Bay, med sex antineutrinodetektorer. Avståndet var mellan 0.5 och 1.5 km mellan detektorerna och reaktorerna. Den flyttbara reaktorn som A. Suzuki tänkte för sig, hade inte behövts flyttas så långa sträckor.

Det var trevligt att höra om experimenten i Kina och de andra ställen om bestämning av den tredje och sista typen av neutrinooscillationer, eftersom jag har ett förflutna inom teoretisk fysik. Jag läste till partikelfysiker vid universitetet i Budapest och valde stark växelverkan som specialinriktning. Mitt examensarbete hette ”Dual resonansmodell för mesonspridning med SU(6)-symmetri”. Neutriner växelverkar genom den svaga kraften, så det är egentligen ett helt annat område. Men trots detta och att jag inte är längre verksam inom partikelfysiken, så är jag givetvis väldig glad för att mitt nuvarande område kunde tillföra något till grundvetenskaperna, och att frågan om neutrinooscillationer är slutligen avgjort.